Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

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Schinkenradio
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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#16

Beitrag von Schinkenradio » Sa 25. Mai 2019, 20:08

Orion252 hat geschrieben:
Sa 25. Mai 2019, 18:35
Dann kann man die Aufgabe auch auf eine Toilettenpapierrolle anwenden. Diese Aufgabe wollte ich schon immer mal stellen :clue:
Vereinfacht kann man die Klopapierrolle als sogenannte Halbkreisspirale betrachten. Nach einem halben Kreis erhöht sich der Durchmesser um die Dicke eines Blattes. Mit den Informationen lässt sich die Länge gut berechnen.
Ich habe mal geforscht und ein Excel gemacht und hoffentlich keinen Denkfehler gemacht.
klopapier.jpg
Als Beispiel habe ich die Deluxe-Variante eines Papiers genommen.

Gruß, Klaus
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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#17

Beitrag von Krampfader » So 26. Mai 2019, 07:17

Guten Morgen!

Speziell für die Berechnung der Längen von Klorollen gibt es einen eigenen wissenschaftlichen Rechner, siehe Bild:

Bild
Quelle: https://rechneronline.de/rolle/

Grüße

Andreas
Mein Motto: Hauptsache es vergeht die Zeit

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#18

Beitrag von Schinkenradio » So 26. Mai 2019, 07:34

Krampfader hat geschrieben:
So 26. Mai 2019, 07:17
Speziell für die Berechnung der Längen von Klorollen gibt es einen eigenen wissenschaftlichen Rechner
Ich habe mir meinen Rechner selbst hergeleitet und die Ergebnisse decken sich in etwas mit dem verlinkten Rechner :D
Bei deinem Rechner muss man noch die Anzahl Blätter selbst ausrechnen. Die gibt es bei mir gratis dazu.
Ganz wichtig!

Bei der Dicke des Klopapiers muss man aufpassen. Ich habe mit der Schieblehre 0,14 mm gemessen. Die Lagen auf der Rolle ließen sich auf ca. ein Drittel zusammen drücken. Also sollte man für die Berechnung den gemessenen Wert mal 3 nehmen.

klo.jpg
Dann decken sich die Anzahl der Blätter auch ungefähr mit den auf der Verpackung angegebenen Blättern (160). :banane:

pap.jpg
So nun geht mal alle schön in den gekachelten Raum und kontrolliert das.

Gruß, Klaus
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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#19

Beitrag von hl77 » So 26. Mai 2019, 09:14

Schiebelehren gibt es nicht! Lehren sind immer Festmaße. :think: Klugscheißmodus wieder aus. :D
73 Harry :wave:
Spitfire ,DX call: 13 HL77 OP-Name:Harry.

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#20

Beitrag von Orion252 » So 26. Mai 2019, 17:49

Wahnsinn! Danke für eure Ausführungen.
Klaus, wenn du einen Halbkreis betrachtest, wäre die vorletzte Spalte der Halbmesser (Radius) und sie müsste mit 23 mm beginnen.
Falls es der Durchmesser sein soll, wächst dieser bei jeder Lage um 2x Papierdicke. Dann sollte beim Umfang der pi-fache Wert stehen. Richtig?

VG Manfred

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#21

Beitrag von DocEmmettBrown » So 26. Mai 2019, 18:51

Schinkenradio hat geschrieben:
So 26. Mai 2019, 07:34
Bei der Dicke des Klopapiers muss man aufpassen. Ich habe mit der Schieblehre 0,14 mm gemessen. [...] Dann decken sich die Anzahl der Blätter auch ungefähr mit den auf der Verpackung angegebenen Blättern (160).
Also 'ne Schieblehre hätte ich zwar, aber erstens habe ich Ökopapier und zweitens müßte ich die Blattanzahl erst einmal nachzählen, weil ich da den gedruckten Angaben nie traue.

73 de Daniel

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#22

Beitrag von Orion252 » So 26. Mai 2019, 19:24

DocEmmettBrown hat geschrieben:
So 26. Mai 2019, 18:51
Also 'ne Schieblehre hätte ich zwar, aber erstens habe ich Ökopapier und zweitens müßte ich die Blattanzahl erst einmal nachzählen, weil ich da den gedruckten Angaben nie traue.
Hab's noch nie nachgemessen: Sind denn die Blattlängen bei allen Herstellern gleich?

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#23

Beitrag von DocEmmettBrown » So 26. Mai 2019, 19:44

Orion252 hat geschrieben:
So 26. Mai 2019, 19:24
Hab's noch nie nachgemessen: Sind denn die Blattlängen bei allen Herstellern gleich?
Um diese Frage beantworten zu können, müßte man Klopapier von sämtlichen Herstellern kaufen und nachmessen. Das wäre zwar möglich, aber dann sollte man wirklich viel Abführmittel einnehmen, um dieses Experiment durchführen zu können. %) %) %)

Kinners, ich sehe schon, der Thread artet langsam aus. :dlol:

73 de Daniel

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#24

Beitrag von hl77 » Mo 27. Mai 2019, 00:05

Es gibt auch keine SCHIEBLEHRE. :dlol:
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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#25

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 27. Mai 2019, 00:10


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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#26

Beitrag von Nordic » Mo 27. Mai 2019, 07:31

Aber einen Meßschieber .... :book:
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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#27

Beitrag von guglielmo » Mo 27. Mai 2019, 11:10

Leider nicht eindeutig lösbar. Es fehlen Angaben. Die Aufgabe könnte z.B. heißen:

Kabel mit 5mm Durchmesser auf Trommel schneckenartig gewickelt (Kein Parallelwicklung). Innendurchnesser der Trommel 10 cm und Außendurchmesser 20 cm. Wie lang ist das Kabel insgesamt.

Mittlere Wicklungslänge = pi*(20cm -10cm) ca. 31,4 cm.
Anzahl der Wicklungen = 10 cm/0,5 cm = 20
Somit Länge = 20*31,4=628 cm

ra=da/2; da Außendurchmesser
ri=di/2; di Innendurchmesser
Mittlere Wicklungslänge = 2*pi/(ra-ri)*Integral (x)*dx wobei x von ri bis ra läuft.
=2*pi/(ra-ri)*(ra^2-ri^2)=2*pi*(ri+ra)

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#28

Beitrag von DK3NH » Mo 27. Mai 2019, 11:33

hl77 hat geschrieben:
Mo 27. Mai 2019, 00:05
Es gibt auch keine SCHIEBLEHRE. :dlol:
Ich habe mal im alten DTV-Lexikon von 1973 (Brockhaus), Band 16, nachgesehehen:
Schieblehre, Schiebelehre, auch Schublehre, ein feinmechan. Meßwerkzeug ...
Also zumindestens früher hieß das ganz offiziell auch so ...

Mir wurde allerdings zu der Zeit auch gesagt: "Es heißt nicht Schublehre, sondern Schieblehre!" obwohl ich das als Kind anders gelernt hatte. Also nicht ganz taufrisch, diese Debatte.

73, Werner

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#29

Beitrag von guglielmo » Mo 27. Mai 2019, 11:54

Eigentlich korrekt Messschieber. Ist ja auch vom Wortaufbau logisch. Natürlich gehen auch die anderen Bezeichnungen.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Messschieber

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Re: Denksportaufgabe, oder wie gut bin ich in Mathematik ?

#30

Beitrag von DK3NH » Mo 27. Mai 2019, 12:09

guglielmo hat geschrieben:
Mo 27. Mai 2019, 11:54
Eigentlich korrekt Messschieber.
Ja, jetzt. Früher war es eben anders; der erwähnte Brockhaus kennt diesen Begriff noch nicht.

Und ich bin ja auch echter "OM" in Rente...
Zuletzt geändert von DK3NH am Mo 27. Mai 2019, 12:38, insgesamt 1-mal geändert.

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