Problem: -2²

Benutzeravatar
roland668
Santiago 6
Beiträge: 405
Registriert: So 28. Aug 2011, 15:58

Re: Problem: -2²

#61

Beitrag von roland668 » So 6. Jan 2019, 23:32

Mahlzeit...
Ober nervst Du hier seit Tagen nur dieses Forum mit Deinem "Problem"?
...wenn der Troll gefüttert wird ( nicht nur in diesem Fred hier ), ist das Problem ein anderes. :mrgreen:
---
Gruß R.

Charly Whisky
Santiago 9
Beiträge: 1193
Registriert: So 3. Dez 2017, 17:28
Standort in der Userkarte: Protektorat (Baden)

Re: Problem: -2²

#62

Beitrag von Charly Whisky » Mo 7. Jan 2019, 00:02

DocEmmettBrown hat geschrieben:
So 6. Jan 2019, 23:09
Habe mir noch in der Mittelstufe den TI-57 privat gekauft. Später dann auf HP-11c umgestiegen. Und vor wenigen Jahren dann auf HP-50g. :)

73 de Daniel
:tup:

Was habe ich meinen HP28S geliebt :king:

https://m.youtube.com/watch?v=gQ3Z6hUmEQg

73
Christian

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#63

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 00:17

Charly Whisky hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 00:02
Was habe ich meinen HP28S geliebt :king:
Hatten damals einige meiner Kommilitonen.

73 de Daniel

13DS29
Santiago 5
Beiträge: 342
Registriert: Sa 16. Jul 2016, 09:56
Standort in der Userkarte: Allgäu

Re: Problem: -2²

#64

Beitrag von 13DS29 » Mo 7. Jan 2019, 10:34

Nur mal so am Rande bemerkt: Es ist durchaus möglich, mit einem Casio-Rechner die Klasse A zu bestehen. Durch Rechnen. :mrgreen:

73 de Michael
Über 80 Millionen Menschen in Deutschland können nicht richtig funken - Schreib Dich nicht ab, mach die Amateurfunklizenz.

salat
Santiago 6
Beiträge: 430
Registriert: Sa 18. Dez 2010, 17:26
Standort in der Userkarte: Balingen

Re: Problem: -2²

#65

Beitrag von salat » Mo 7. Jan 2019, 13:35

DocEmmettBrown hat geschrieben:
So 6. Jan 2019, 19:59
Aber das Vorzeichen ist doch Bestandteil der Zahl selbst.
[..]
Wichtig: Ein Vorzeichen ist kein Operator oder -2² ist etwas anderes als 0-2²! Im ersten Fall ist es eindeutig ein Vorzeichen und Bestandteil des Operanden, im zweiten Fall der Rechenoperator "Minus". Deswegen hat der TR ja auch eine Vorzeichen- und eine Minustaste, nur leider behandelt er beide gleich und schreibt bei @13DS29 im Handbuch "It's not a bug, it's a feature".
Wie wäre es, die Mathekurs Links aus meinem zweiten Beitrag anzusehen?

Ersetze das "Minus" mit "mal Minus Eins":

-2² = -1*2² = -1 * 2 * 2 = -4 (Die Potzenz wird vor der Multiplikation ausgeführt!)

(-2)² = -2 * -2 = 4

ergo -2² != (-2)²

Eben folgend aus der Vorrangregel..

Noch ein Link für Dich - steht das Gleiche in Grün drin:

https://www.mathelounge.de/124/denkfehl ... uadratzahl

Die neuen Rechner machen das genau so, wie man das auf Papier machen müsste..

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#66

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 17:01

salat hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 13:35
Ersetze das "Minus" mit "mal Minus Eins"
Das wissen wir doch schon lange, aber jetzt hast Du die Zahl verändert und mit der veränderten Zahl eine Operation ausgeführt. Ich erklär's Dir anhand eines anderen Beispiels:

Nehmen wir an, Du willst 3,5² rechnen, ergibt 12,25.
Du kannst jetzt auch nicht einfach mutwillig, sagen wir mal, den Nachkommaanteil abschneiden, 3² rechnen und dann den Nachkommaanteil wieder anhängen, also 0,5 + (3)³. Wie man leicht sieht, ist der Nachkommaanteil Bestandteil der Zahl. - Und beim Vorzeichen isses genauso.

Bei -2² wird aber bei Taschenrechnern mit natürlichem LCD (die ältere Form betrifft das nicht) genau das gemacht.

Versuch einer formal korrekten Notation aus Informatiksicht:
Das Vorzeichen sei immer Bestandteil der Zahl. Eine Potenz gilt immer für die ganze Zahl zusammen mit dem Vorzeichen gdw. das Minussymbol eindeutig ein Vorzeichen ist.
  • Beispiel: Tippst Du nur -2² ein, ist das ein Vorzeichen und Eindeutigkeit ist hergestellt.
    Rechnen die neuen TR falsch. :(
  • Gegenbeispiel: Rechnest Du 5-2², so ist das ein Rechenoperator und ebenfalls eindeutig.
    Rechnen die neuen TR richtig. :D
  • Noch ein Beispiel: Rechnest Du 4*-2², ist das vermeintliche Minus wieder eindeutig ein Vorzeichen.
    Rechnen die neuen TR falsch. :(
  • Letztes Beispiel: Rechnest Du z.B. 3*-2², läßt aber den Multiplikationsoperator weg, dann muß Du manuell 3(-2)² eintippen.
    Rechnen die neuen TR sowieso richtig. :D
Oder einfach die -2 in den obigen Beispielen durch X ersetzen, dann wird klar, wann der TR aufgrund eines miesen Parsers ein falsches und wann ein richtiges Ergebnis zurückliefert. :)

73 de Daniel

salat
Santiago 6
Beiträge: 430
Registriert: Sa 18. Dez 2010, 17:26
Standort in der Userkarte: Balingen

Re: Problem: -2²

#67

Beitrag von salat » Mo 7. Jan 2019, 17:18

DocEmmettBrown hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 17:01
salat hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 13:35
Ersetze das "Minus" mit "mal Minus Eins"
Das wissen wir doch schon lange, aber jetzt hast Du die Zahl verändert und mit der veränderten Zahl eine Operation ausgeführt.
Nein, da

-2 = -1*2

..vergiss mal den Taschenrechner - das oben geschriebene gilt genau so auch auf Papier!

0-2² ist auch -4, genau wie -2²..
DocEmmettBrown hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 17:01
  • Beispiel: Tippst Du nur -2² ein, ist das ein Vorzeichen und Eindeutigkeit ist hergestellt.
    Rechnen die neuen TR falsch. :(
  • Gegenbeispiel: Rechnest Du 5-2², so ist das ein Rechenoperator und ebenfalls eindeutig.
    Rechnen die neuen TR richtig. :D
  • Noch ein Beispiel: Rechnest Du 4*-2², ist das vermeintliche Minus wieder eindeutig ein Vorzeichen.
    Rechnen die neuen TR falsch. :(
  • Letztes Beispiel: Rechnest Du z.B. 3*-2², läßt aber den Multiplikationsoperator weg, dann muß Du manuell 3(-2)² eintippen.
    Rechnen die neuen TR sowieso richtig. :D
Rechne doch bitte mal Deine Beispiele nach/vor :)

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#68

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 18:33

@salat
Ersetz die -2 einfach durch eine Variable X, egal ob mit TR oder auf dem Papier! Öffne (nur in Gedanken) den vi, gib -2² ein und dann ersetz mit :s1,$/-2/x den Ausdruck zu x². Wenn Du beim Rechnen die Variable x zu -2 gleichsetzt, kommt 4 heraus. :)
In JavaScript zum sofortigen Ausprobieren: javascript:x=-2;alert(Math.pow(x,2))

Ein Vorzeichen ist Bestandteil einer Zahl (bzw. eines Operanden) und kein Operator. Eine Variable (TR, Programmiersprache oder auch auf dem Papier) kann eine Zahl mit einem Vorzeichen enthalten, aber keinen Operator. Ich muß feste (auch negative) Werte 1:1 mit Variablennamen aus- und wieder zurücktauschen können, ohne daß es das Ergebnis ändert! Ansonsten kommen wir in Teufelsküche. %)

Falls moderne TR damit überfordert sind, muß ich bei solchen Gehirnprothesen ( :mrgreen: ) zwangsweise Klammern setzen und genau das werde ich auch tun. ;)

73 de Daniel

Jack4300
Santiago 8
Beiträge: 808
Registriert: Di 26. Aug 2014, 22:09
Standort in der Userkarte: Essen

Re: Problem: -2²

#69

Beitrag von Jack4300 » Mo 7. Jan 2019, 18:48

Je länger ich drüber nachdenke und je mehr ich zu dem Thema recherchiere desto sicherer bin ich, dass mathematisch korrekt ist:
-2²=-4
Denn -2 ist die Kurznotation für -1*2.
Daher ist auch die Implementierung in den TI-Rechnern die einzig richtige.

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#70

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 19:06

Jack4300 hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 18:48
Daher ist auch die Implementierung in den TI-Rechnern die einzig richtige.
Den TI-57 hatte ich damals auch. Gib mal ein:
  1. [ 2 ]
  2. [ +/- ]
  3. [ x² ]
73 de Daniel

Jack4300
Santiago 8
Beiträge: 808
Registriert: Di 26. Aug 2014, 22:09
Standort in der Userkarte: Essen

Re: Problem: -2²

#71

Beitrag von Jack4300 » Mo 7. Jan 2019, 20:24

Was schreibe ich den wieder. Ich meinte natürlich den diskutierten Casio fx991

DK3NH
Santiago 6
Beiträge: 482
Registriert: So 22. Jan 2006, 10:51
Wohnort: Hannover

Re: Problem: -2²

#72

Beitrag von DK3NH » Mo 7. Jan 2019, 20:51

Jack4300 hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 18:48
Denn -2 ist die Kurznotation für -1*2.
-2 ist keine Kurznotation, sondern eine ganz normale Natürliche Zahl wie 0, 1 ode 2. Ihr Wert entspricht allerdings der obigen Kurznotation.

73, Werner

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#73

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 21:06

DK3NH hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 20:51
-2 ist keine Kurznotation, sondern eine ganz normale Natürliche Zahl
Ich will mich ja nicht einmischen, aber natürliche Zahlen (Körper ℕ) sind recht selten negativ - eigentlich sogar nie. ;)

73 de Daniel

DK3NH
Santiago 6
Beiträge: 482
Registriert: So 22. Jan 2006, 10:51
Wohnort: Hannover

Re: Problem: -2²

#74

Beitrag von DK3NH » Mo 7. Jan 2019, 21:18

Oh je... Ganze Zahl natürlich. :lol:

Hab gerade Schwierigkeiten beim Schreiben, komme garnicht aus dem Lachen raus...

73, Werner

Benutzeravatar
DocEmmettBrown
Santiago 9+30
Beiträge: 4101
Registriert: Sa 3. Jan 2015, 02:37
Standort in der Userkarte: Kaiserslautern

Re: Problem: -2²

#75

Beitrag von DocEmmettBrown » Mo 7. Jan 2019, 21:21

DK3NH hat geschrieben:
Mo 7. Jan 2019, 21:18
Hab gerade Schwierigkeiten beim Schreiben, komme garnicht aus dem Lachen raus...
Spaß muß sein! :D :D :D

73 de Daniel

Gesperrt

Zurück zu „Ohne Rubrik“