@Pom:
Das verstehe ich jetzt nicht. 50 Ohm ist der Ausgangswiderstand des Transcievers. Es handelt sich um einen sog. reellen Widerstand. Die Leistungsquelle kann nur dann die maximale Leistung an den Verbraucher abgeben, wenn er exakt denselben Eingangswiderstand hat. Das gilt sowohl für reelle und auch für komplexe Widerstände.
Beweis:
Gegeben:
U=Eingangssignal aus dem Transciever (Komplex).
Zi= Innenwiderstand Transciever (Komplex).
Zv= Verbraucherwiderstand, also Antenne und Kabel.
I=U/(Zi+Zv); Strom
Leistung als Funktion des Verbrauchers:
Pv(Zv)=Z*I^2=U^2*Zv/(Zi+Zv)^2=U^2*Zv/(Zi^2 + 2*Zi*Zv + Zv^2)
Erste Ableitung nach dem Verbraucher Rv:
Pv'(Zv)=U^2*[(Zi^2 + 2*Zi*Zv + Zv^2) - Zv*(2*Zi + 2*Zv)]/(Zi^2 + 2*Zi*Zv + Zv^2)^2; Zi,Zv != 0
Null setzten als notwendige Bedingung für ein Extremum:
(Zi^2 + 2*Zi*Zv + Zv^2) - Zv*(2*Zi + 2*Zv) = 0
Zi^2 + 2*Zi*Zv + Zv^2 - 2*Zv*Zi - 2*Zv^2 = 0
Zi^2 - Zv^2 = 0 => Zi^2 = Zv^2 => |Zi| = |Zv|
Zi=a + j*b
Zv=x + j*y
Zi^2=(a^2 - b^2) + j*2*a*b
Zv^2=(x^2 - y^2) + j*2*x*y
Aus dem Vergleich der Koeffizienten ergibt sich:
x=a und y=b
Das ist der Fall wenn die Wirk- und die Blindanteile der Widerstände jeweils identisch sind.
Hinreichende Bedingung:
Zweite Ableitung kleiner als Null für ein Maximum. Keine Lust weiter zu rechnen.

. Allerdings gibt es hier ja auch keine Zweite Lösung die man auf Extrema prüfen könnte außer die Triviallösungen Rv=0 oder unendlich.
Minimale Leistung, wenn |Zv|=0 oder |Zv| unendlich.
Maximale Leistung, wenn Zv=Zi.
Die Antenne selber hat nicht selten Wirk und Blindanteile. Diese wiederum hängen auch von der Umgebung, dem Wetter und Allem anderen ab.
Was letztlich genau mit der Leistung auch bei optimaler Anpassung passiert lässt sich nicht sagen. Ein Teil wird in Wärm verwandelt und ein anderer Teil abgestraht. Nur welche? Das hängt dann alleine von der Bauart der Antenne und der Umegbung ab.